什么是数字？这一个基本科学哲学问题的回答，越来越多地受益于近年来心理学和神经科学的研究。最近一篇发表于《美国科学院院刊》题为“拓扑学定义的数字认知基本单元”的文章（金沙集团1862cc的周可和陈霖为通讯作者）提出：数字可以被定义为拓扑不变性质，如连通性和内外关系；也就是说，数字认知操作的基本单元是拓扑学定义的基本单元。

　　该论文的作者认为，如果数字认知的基本单元本质上是由拓扑学定义的，那我们应当能够预测一些与直觉不一致，但是却符合拓扑学分析的实验现象。例如，直觉上，把一些小圆点用线条连接起来，或者用空心图形包围起来，似乎不应该影响对这些圆点的个数的知觉。然而，拓扑学的连通性和内外关系的分析却预测，把一些圆点连接起来或者包围起来，会减少对这些圆点的个数的知觉（在数字认知研究领域，称为数字低估效应），这是因为被连接起来或者包围起来的多个圆点会被知觉为一个整体。

　　为了验证数字的拓扑不变性的本质，作者们系统设计了各种实验图形，包括用各种任意形状的线条连接不同数量的小图形，用各种任意形状的空心图形包围不同数量的小图形，排除各种非拓扑性质（如朝向、颜色和质地密度）可能的影响。同时他们还使用了研究数字认知的各种实验范式，包括数字分辨、数字估计、数字等同判断、以及数字适应等各类任务；使用了一系列不同的呈现时间；测试了大数和小数（目前数字认知领域强调以4为界的大数和小数是不同的数字认知系统）。除了上述行为实验，他们还利用功能磁共振成像来测试大脑内数字的神经表达。所有的实验结果一致支持了数字基本单元的拓扑学定义：连接或包围一些图形会产生稳定的数字低估效应，并且这种低估效应的程度随着被连通或包围的图形个数的增加而系统增加；同时代表数字神经表达的磁共振信号的调制曲线的平移也是基于拓扑学定义的基本单元。

　　这一系列的行为和脑成像实验表明，数字的拓扑学定义使得我们可以通过认知科学和脑成像方法来科学和具体地研究，“什么是数字”这一基本科学哲学问题。这些研究结果表明：数字作为环境的一种基本不变性质，可以被科学准确地定义为拓扑不变性质。

　　文章链接

（供稿：陈霖课题组）